Содержание
Иллюстрации - 2
Таблицы и схемы - 4
Решение уравнения переноса излучения для вертикально неоднородных сред методами численного интегрирования: сравнительный анализ «Светотехника», 2022, № 4
Авторы статьи:
Чупров Иван Андреевич, Константинов Даниил Н., Ефременко Дмитрий Сергеевич, Земляков Вячеслав Викторович, Гао Цзэсин (Gao Jiexing)
Чупров Иван Андреевич, инженер. Аспирант Сыктывкарского государственного университета им. Питирима Сорокина по направлению «Физика конденсированных сред». Область научных интересов: численное моделирование физических процессов
Константинов Даниил Н., магистр прикладной математики и информатики. Окончил МФТИ. Область научных интересов: эволюционная теория игр, численные методы и глубокое обучение
Ефременко Дмитрий Сергеевич, доктор техн. наук (2017 г., НИУ «МЭИ»). Окончил в 2009 г. МЭИ. Научный сотрудник Института дистанционного зондирования (IMF) Немецкого центра авиации и космонавтики (DLR) (с 2011 г.), приватдоцент Мюнхенского технического университета (с 2020 г.). В 2017 г. получил премию «Elsevier/JQSRT Goody Award». Имеет свыше 70 научных работ. Область научных интересов: перенос излучения, численные методы и машинное обучение
Земляков Вячеслав Викторович, доктор техн. наук (2015 г., ЮФУ). Ведущий научный сотрудник Российского исследовательского института Huawei (Huawei Russian Research Institute), Москва. Область научных интересов: СВЧ и оптическая связь с акцентом на ключевые теории, численные методы и компьютерное моделирование
Гао Цзэсин (Gao Jiexing), кандидат физ.мат. наук (2011 г., МГУ им. М.В. Ломоносова). С 2019 г. работает в компании Huawei Technologies Co., Ltd., отвечая на данный момент за проект по оптической связи. Область научных интересов: волоконнооптическая связь, математическое моделирование волноводов, уравнения Максвелла и численные методы
Аннотация
Сравниваются эффективности метода разложения по сингулярным числам (singular value decomposition, SVD) и решателей обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) для нахождения матрицы отражения. Матрица отражения может находиться путём решения одномерного уравнения переноса излучения. Данное решение на основе метода дискретных ординат приводит к методу SVD. Альтернативный подход состоит в преобразовании исходной задачи в матричное уравнение Риккати, написанное специально для матрицы отражения и решаемое методами численного интегрирования ОДУ. Обнаружено, что для однослойного случая метод SVD на порядок быстрее решателей ОДУ, но по мере роста числа слоёв решатели ОДУ становятся эффективнее метода SVD. Они эффективнее и при непрерывном изменении оптических свойств среды с глубиной. Проведено также сравнение между различными решателями ОДУ.
Список использованной литературы
1. Twomey S., Jacobowitz H., Howell B. Matrix Methods for Multiple-Scattering Problems // J. Atmos. Sci. – 1966. – Vol. 23, No. 3. – P. 289–298.
2. Sobolev V.V. Light Scattering in Planetary Atmospheres. – Elmsford, NY: Pergamon Press, 1975. – 256 p.
3. Hansen J.E, Travis L.D. Light scattering in planetary atmospheres // Space Science Reviews. – 1974. – Vol. 16, No. 4. – P. 527–610.
4. Irvine W.M. Multiple scattering in planetary atmospheres // Icarus. – 1975. – Vol. 25, No. 2. – P. 175–204.
5. Lenoble J. Radiative Transfer in Scattering and Absorbing Atmospheres: Standard Computational Procedures of Studies in geophysical optics and remote sensing. – Hampton, VA: Deepak Publishing, 1985. – 300 p.
6. Budak V.P., Klyuykov D.A., Korkin S.V. Convergence acceleration of radiative transfer equation solution at strongly anisotropic scattering / Light Scattering Reviews 5. – Berlin, Heidelberg: Springer, 2010. – P. 147–203.
7. Afanas’ev V. P., Efremenko D.S., Lubenchenko A.V. On the application of the invariant embedding method and the radiative transfer equation codes for surface state analysis / Light Scattering Reviews 8. – Berlin, Heidelberg: Springer Science + Business Media, 2013. – P. 363–423.
8. Rozanov V.V., Rozanov A.V., Kokhanovsky A.A., Burrows J.P. Radiative transfer through terrestrial atmosphere and ocean: Software package SCIATRAN // Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. – 2013. – Vol. 133. – P. 13–71.
9. Rogovtsov N.N., Borovik F. Application of general invariance relations reduction method to solution of radiation transfer problems // Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. – 2016. – Vol. 183. – P. 128–153.
10. Ganapol B.D., Patel J. Matrix Riccati Equation Solution of the 1D Radiative Transfer Equation // Journal of Computational and Theoretical Transport. – 2020. – Vol. 50, No. 5. – P. 297–327.
11. Wick G.C. Über ebene Diffusionsprobleme // Z. Physik. – 1943. – Bd. 121(11–12). – S. 702–718.
12. Chandrasekhar S. Radiative Transfer. – New York: Dover Publications, Inc., 1960. – 393 p.
13. Stamnes K. The theory of multiple scattering of radiation in plane parallel atmospheres // Rev. Geophys. – 1986. – Vol. 24(2). P. 299.
14. Waterman P.C. Matrix-exponential description of radiative transfer // Journal of the Optical Society of America. – 1981. – Vol. 71, Is. 4. – P. 410–422.
15. Efremenko D., Doicu A., Loyola D., Trautmann T. Acceleration techniques for the discrete ordinate method // Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. – 2013. – Vol. 114. – P. 73–81.
16. Efremenko D.S., Loyola D.G, Doicu A., Spurr R.J.D. Multi-core-CPU and GPU-accelerated radiative transfer models based on the discrete ordinate method // Computer Physics Communications. – 2014. – Vol. 185, No. 12. – P. 3079–3089.
17. Efremenko D.S., Loyola D., Spurr R.J.D., Doicu A. Acceleration of radiative transfer model calculations for the retrieval of trace gases under cloudy conditions // Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. – 2014. – Vol. 135. – P. 58–65.
18. Ambarzumian V.A. Diffuse reflection of light by a foggy medium // Dokl. Akad. Nauk SSSR. – 1943. – Vol. 38. – P. 229–232.
19. Bellman R., Kalaba R., Wing G.M. Invariant imbedding and mathematical physics-I: Particle processes // J. Math. Phys. – 1960. – Vol. 1. – P. 280–308.
20. Flatau P.J., Stephens G.L. On the fundamental solution of the radiative transfer equation // J. Geophys. Res. – 1988. – Vol. 93, Is. D9. – 11037.
21. Nakajima T., Tanaka M. Matrix formulations for the transfer of solar radiation in a plane-parallel scattering atmosphere // J Quant Spectrosc Radiat Transfer. – 1986. – Vol. 35, No. 1. – P. 13–21.
22. Efremenko D., Kokhanovsky A. Foundations of Atmospheric Remote Sensing. – Cham: Springer, 2021.
23. Budak V.P., Efremenko D.S., Shagalov O.V. Efficiency of algorithm for solution of vector radiative transfer equation in turbid medium sla // J. Phys.: Conf. Ser. – 2012. – Vol. 369. – 012021.
24. Afanas’ev V.P., Basov A. Yu., Budak V.P. et al. Analysis of the Discrete Theory of Radiative Transfer in the Coupled OceanAtmosphere System: Current Status, Problems and Development Prospects // Journal of Marine Science and Engineering. – 2020. – Vol. 8, No. 3. – P. 202.
25. Dormand J.R., Prince P.J. A family of embedded Runge-Kutta formulae // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 1980. – Vol. 6. – P. 19–26.
26. Bogacki P., Shampine L.F. A 3(2) pair of Runge-Kutta formulas // Applied Mathematics Letters. – 1989. – Vol. 2, No. 4. – P. 321–325.
27. Hairer E., Wanner G., Norsett S.P. Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff problems. – Berlin, Heidelberg: Springer, 1993.
28. Shampine L.F., Reichelt M.W. THE MATLAB ODE SUITE // SIAM J. SCI. COMPUTE. – 1997. – Vol. 18. – P. 1–22.
29. Petzold L. Automatic Selection of Methods for Solving Stiff and Nonstiff Systems of Ordinary Differential Equations // SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing. – 1983. – Vol. 4, No. 1. – P. 136–148.
30. Afanas’ev V.P., Efremenko D.S., Kaplya P.S. Analytical and numerical methods for computing electron partial intensities in the case of multilayer systems // Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena. – 2016. – Vol. 210. – P. 16–29.
31. Wiscombe W.J. The Delta–M Method: Rapid Yet Accurate Radiative Flux Calculations for Strongly Asymmetric Phase Functions // Journal of the Atmospheric Sciences. – 1977. – Vol. 34. – P. 1408–1422.
32. Duan M., Min Q., Stamnes K. Impact of vertical stratification of inherent optical properties on radiative transfer in a plane-parallel turbid medium // Opt. Express. – 2010. – Vol. 18. – P. 5629–5638.
33. Shi Y.-N, Zhang F., Chan K.L., Trautmann T., Li J. Multi-layer solar radiative transfer considering the vertical variation of inherent microphysical properties of clouds // Opt. Express. – 2019. – Vol. 27. – P. A1569–A1590.
Ключевые слова
Выберите вариант доступа к этой статье
Рекомендуемые статьи
Повышение точности двухпотоковой модели переноса излучения для расчёта оптических спектров поглощения в присутствии аэрозолей «СВЕТОТЕХНИКА», 2021, №2
Применение фотометрической теории светового поля в задачах рассеяния электронов. Журнал «Светотехника» №5 (2018).
Описание дифракции Фраунгофера в приближении теории светового поля «СВЕТОТЕХНИКА», 2020, № 4