Неотъемлемая часть разработки оптических систем осветительных приборов – расчёт их выходных фотометрических характеристик, которые описывают энергетику света. Наиболее распространённый сегодня способ решения данной задачи – прямой метод Монте-Карло. Однако его существенным недостатком была и остаётся низкая скорость сходимости, зачастую не позволящая получать результат за приемлемое время даже на современном вычислительном оборудовании. Поэтому поиск путей совершенствования данного метода не теряет актуальность и служит предметом исследований большого числа авторов. Один из этих путей – применение известного из теории статистического моделирования метода гистограмм, который сводится к разложению искомой величины по системе ортогональных функций, образующих ортонормированный базис. Это позволяет исключить усреднение искомой величины и организовать расчёт так, что любой прошедший через оптическую систему луч вносит вклад в функцию распределения всей искомой реакции приёмника. Тем самым достигается увеличение скорости сходимости метода. Наибольший интерес здесь представляет разложение распределения искомой величины в ряд по полиномам Лежандра и связанным с ними сферическим функциям. К настоящему моменту данная модификация метода Монте-Карло была реализована только для случая оптических систем осветительных приборов с осесимметричным светораспределением. В данной работе предлагается способ, позволяющий применять указанный метод для оптических систем осветительных приборов с произвольным светораспределением. Достигаемое в результате сокращение времени счёта при решении прямой задачи открывает новые пути решения обратных задач, таких как расчёт оптических систем на заданное светораспределение.
1. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. – М.: Наука, 1973. – 312 с.
2. Розенберг Г.В. Луч света (К теории светового поля) // УФН. – 1977. – Т. 121, Вып. 1. – С. 97–138.
3. Коробко А.А., Кущ О.К. Использование метода Монте-Карло в светотехнических расчётах // Светотехника. – 1986. – № 10. – С. 14–17.
4. Кущ О.К. Оптический расчёт световых и облучательных приборов на ЭВМ. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 152 с.
5. Feder D.P. Optical Calculations with Automatic Computing Machinery // J. Opt. Soc. Am. – 1951. – Vol. 41, No. 9. – P. 630–635.
6. Барцев А.А., Будак В.П. Расчёт фотометрических характеристик оптических систем методом Монте-Карло в прямом ходе лучей // Светотехника. – 1993. – № 4. – С. 4–8.
7. Барцев А.А. Разработка методов математического моделирования оптических систем как элемента автоматизации проектирования световых приборов / Дис…к-та техн. наук. – М., 1994. – 202 с.
8. Ченцов Н.Н. Статистические решающие правила и оптимальные выводы. – М.: Наука, 1972. – 520 с.
9. Гельфанд И.М. Представления группы вращения и группы Лоренца, их применения. – М.: Физматгиз, 1958. – 368 с.
10. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). – М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1974. – 832 с.
11. Карякин Н.А. Световые приборы прожекторного и проекторного типов. – М.: Высшая школа, 1966. – 412 с.
12. Wang K. et al. Freeform Optics for LED Packages and Applications. – Chennai: Wiley, 2017. – 360 p.

• Предыдущая статья
• Следующая статья

• оптическая система
• Монте-Карло
• трассировка лучей
• сферические функции