В статье предложены методы съёмки объектов изображающими спектрометрами, построенными на основе многоканального приёмника излучения, и последующей обработки её результатов, позволяющие значительно повысить спектральную разрешающую способность таких спектрометров с сохранением их исходного пространственного разрешения. Приведена математическая модель процесса съёмки. Определено, что восстановление спектральной плотности энергетической яркости объектов по данным съёмки предложенным методом математически является некорректной обратной задачей. В качестве методов её решения рассмотрены методы Гревиля, вейвлет-преобразования, регуляризации Тихонова и метод Годунова. Показаны результаты численного моделирования рассмотренных методов и установлено, что восстановление спектральной плотности энергетической яркости объектов по данным съёмки, проведённое рассмотренными методами, возможно, и относительная погрешность восстановления составляет доли процента. Определено, что оптимальным методом решения некорректной задачи восстановления спектров яркости объектов является метод вейвлет-преобразования. Также показано, что предложенный метод изображающей спектрометрии работает как при использовании матричных приёмников излучения с увеличенным количеством узкополосных оптических фильтров, так и широко распространённых стандартных трёхканальных матричных RGB приёмников излучения. 1. Головин А.Д., Дёмин А.В. Имитационная модель многоканального гиперспектрометра Оффнера // Компьютерная оптика. – 2015. – Т. 39, № 4. – С. 521–528. Doi 10.18287/0134–2452–2015–39–4–521–528.
2. Larar Allen M. et al. Multispectral, hyperspectral, and ultraspectral remote sensing technology, techniques, and applications III // Proc. SPIE International Society for Optical Engineering. 13–14 October 2010. Incheon, Korea Republic, 2010. –Vol. 7857.
3. Родионов И.Д., Родионов А.И., Ведешин Л.А., Виноградов А.Н., Егоров В.В., Калинин А.П. Авиационные гиперспектральные комплексы для решения задач дистанционного зондирования // Исследование земли из космоса. – 2013. – № 6. – C. 81–93.
4. Горбунов Г.Г., Чиков К.Н., Шлишевский В.Б. Интерфере нционные гипер- и ультраспектральные видеоспектрометры для задач дистанционного зондирования // Вестник СГУГиТ. – 2016. – Т. 1, № 33. – С. 70–94.
5. Vilaseca M., Schael B., Delpueyo X., Chorro E., Perales E., Hirvonen T., Pujol J. Repeatability, reproducibility, and accuracy of a novel pushbroom hyperspectral system // Color Research & Application. – 2013. – Vol. 39, No. 6. – P. 549–558. Doi 10.1002/col.21851.
6. Pozhar V.E., Machikhin A.S., Gaponov M.I., Shirokov S.V., Mazur M.M., Sheryshev A.E. Hyper-spectrometer Based on an Acousto-optic Tuneable Filters for UAVS // Light & Engineering. – 2019. – Vol. 27, No. 3 – P. 99–104.
7. Палто С.П., Алпатова А.В., Гейвандов А.Р., Блинов Л.М., Лазарев В.В., Юдин С.Г. Фурье-спектроскопия как метод изучения фотоэлектрических свойств органических систем // Оптика и спектроскопия. – 2018. – Т. 124, № 2. – С. 210–220. Doi 10.21883/OS.2018.02.45526.209–17.
8. Заварзин В.И., Митрофанова Ю.С. Схемные решения для перспективной гиперспектральной аппаратуры // Оптический журнал. – 2017. – Т. 84, № 4. – С. 12–16.
9. Головин А.Д., Дёмин А.В. Имитационная модель многоканального гиперспектрометра Оффнера // Компьютерная оптика. – 2015. – Т. 39, № 4. – С. 521–527. Doi 10.18287/0134–2452–2015–39–4–521–528.
10. Балашов А.А., Вагин В.А., Голяк И.С., Морозов А.Н., Нестерук И.Н., Хорохорин А.И. Фурье-спектрометр видимого и ближнего ИК диапазонов // Радиостроение. – 2017. – № 6. – С. 27–38. Doi 10.24108/rdeng.0617.0000124.
11. Архипов С.А., Заварзин В.И., Ли А.В. // Зеркальные оптические системы для малогабаритной гиперспектральной аппаратуры дистанционного зондирования земли из космоса / В сб. Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. Материалы 10-й Международной научнотехнической конференции. –Российское НТОРЭС им. А.С. Попова, 2017. – С. 262–264.
12. Veys C., Davies P., Hibbert J., Grieve B. (2017). An Ultra-Low-Cost Active Multispectral Crop Diagnostics Device. 1005–1007. Paper presented at IEEE Sensors 2017 Conference, Glasgow, United Kingdom. Doi.org/10.1109/ICSENS.2017.8234211.
13. Burns P.D., Berns R.S. Analysis Multispectral Image Capture // Color Imaging Conf. – 1996. – № 1. – P. 19–22.
14. Хорохоров А.М., Введенская А.В., Ширанков А.Ф., Кобозев В.С. Алгоритм расширения возможностей матричных приёмников излучения с фильтрами Байера / Междунар. конф. «Прикладная оптика‑2018». – СПб.: Оптическое общество им. Д.С. Рождественского, 2018. – Т. 2.
15. Варенцова С.А., Трофимов В.А., Трощиев Ю.В. Восстановление сигнала и динамики его спектральных характеристик при нерегулярном наборе измерений // Ж. техн. физ. – 2008. – Т. 78, № . 7. – С. 57–68.
16. Жучко О.В., Пытьев Ю.П., Восстановление функциональной зависимости теоретико-возможностными методами // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. – 2003. – Т. 43, № 5. – С. 767–783.
17. Hardeberg J. Acquisition and reproduction of color images: colorimetric and multispectral approaches. – USA: Dissertation. com, 2001.
18. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. – М.: Наука, 1979. – 448 c.
19. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и её приложение. – М.: Наука, 1978. – 206 с.
20. Сизиков В.С., Лавров А.В. Современные устойчивые математические и программные методы восстановления искажённых спектров // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. – 2018. – Т. 18, № 6.
21. Сыдихов А.Ш., Арапов С.Ю., Арапова С.П. Псевдоинверсная обработка данных мультиспектральной фотосъёмки в стационарных зонах изображения / Междунар. конф. студентов, аспирантов и молодых учёных «Информационные технологии, телекоммуникации и системы управления»: сб докл. – Екатеринбург: УрФУ, 2015. – С. 179–185.
22. El-Rifai I. et al. Enhanced Spectral Reflectance Reconstruction Using Pseudo-Inverse Estimation Method // Int. J. Image Process. IJIP. – 2013. – Vol. 7, № 3. – P. 278–285.
23. Барлиани А.Г. Разработка алгоритмов уравнивания и оценки точности свободных и несвободных геодезических сетей на основе псевдонормального решения. – Новосибирск: СГГА, 2010. – 135 с.
24. Морозов В.В., Гребенников А.И. Методы решения некорректно поставленных задач. Алгоритмический аспект. – М.: – Изд-во Моск. ун-та. – 1992. – 319 с.
25. Vogel C.R. Computational Methods for Inverse Problems. SIAM. Philadelphia. – 2002. – 179 p. Doi 10.1137/1.9780898717570.
26. Гурылева А.В., Хорохоров А.М., Латышев В.И. Сравнительный анализ методов решения некорректных обратных задач для многоканальной гиперспектрометрии // Оптика и спектроскопия. – 2019. – Т. 127, № 4. – С. 551–557. Doi 10.21883/OS.2019.10.48356.171–19
27. Арапов С.Ю., Арапова С.П., Дубинин И.С., Сергеев А.П. Восстановление спектров отражения тестовых полей по данным мультиспектральной фотосъёмки / Передача, обработка, восприятие текстовой и графической информации: материалы международной научно-практической конференции. – Екатеринбург: УрФУ, 2015. – C. 21–33.
28. Арапов С.Ю., Тарасов Д.А., Сергеев А.П., Колмогоров Ю.Н. Моделирование спектров отражения на основе базиса из функций типа интеграла ошибок // Известия высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела. – 2012. – № 6. – C. 17–29.
29. Новиков Л.В. Спектральный анализ сигналов в базисе вейвлетов // Научное приборостроение. – 2000. – Т. 10, № 3. – С. 70–77.
30. Тарасов Д.А. Моделирование спектров отражения суперпозицией полиномов // Известия высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела. – 2012. – № 5. – C. 59–66.
31. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1986. – 288 c.
32. Calvetti D., Morigi S., Reichel L., Sgallari F. Tikhonov regularization and the L-curve for large discrete ill-posed problems // J. Comput. Appl. Math. – 2000. – Vol. 123. – P. 423–446.
33. Hansen C.A. Matlab Package for Analysis and Solution of Discrete Ill-Posed Problems // Numerical Algorithms. – 1994. – Vol. 6. – P. 1–35.
34. Морозов В.А. Линейные и нелинейные некорректные задачи // Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал. – 1973. – Т. 11. – С. 129–178.
35. Гончарский А.В., Леонов А.В., Ягола А.Г. Обобщённый принцип невязки // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. – 1973. – Т. 13, № 2. – С. 294–302.
36. Годунов С.К., Антонов А.Г., Кирилюк О.П., Костин В.И. Гарантированная точность решения систем линейных уравнений в евклидовых пространствах. – Новосибирск: Наука: Сиб. отд-ние, 1988. – 456 c.
37. Вапник В.Н., Михальский А.И. О поиске зависимостей методом упорядоченной минимизации риска // Автомат. и телемех. – 1974. – № 10. – С. 10–21.
38. Connah D., Alsam A., Hardeberg J.Y. Multispectral imaging: How many sensors do we need? // J. Imaging Sci. Technol. – 2006. – Vol. 50, No. 1. – P. 45–52. Doi 10.2352/j.imagingsci.technol. (2006)50:1(45).
39. Helling S., Seidel E., Biehlig W. Algorithms for spectral color stimulus reconstruction with a seven-channel multispectral camera / Proc. of CGIV (2nd European Conference on Color in Graphics, Imaging and Vision). – 2004. – Vol. 2. – P. 254–258.
40. Imai F.H., Berns R.S. Spectral estimation using trichromatic digital cameras // Proc. Int. Symp. Multispectral Imaging and Color Reproduction for Digital Archives. – Chiba: Society of Multispectral Imaging of Japan, 1999. – P. 42–48.
41. Masahiro Y., Hideaki H., Nagaaki O. Beyond Red–Green–Blue (RGB): Spectrum-Based Color Imaging Technology // J. Imaging Sci. Technol. – 2008. – Vol. 52, No. 1. – P. 1–15.

• Предыдущая статья
• Следующая статья

• изображающая спектрометрия
• некорректные задачи
• многоканальная съёмка
• восстановление спектра
• оптические фильтры