При создании новых светотехнических и оптоэлектронных устройств в последние годы большое внимание уделяется использованию нанокомпозитных сред, т.е. сред, содержащих вкрапления нанометровых масштабов, таких как наночастицы благородных металлов, квантовые точки, углеродные трубки, графены и т.д., что позволяет получить среды с новыми, ранее недостижимыми характеристиками. Исходным пунктом при описании свойств таких сред обычно является оценка их эффективных параметров (диэлектрической проницаемости, проводимости, теплопроводности и других аналогичных коэффициентов переноса) в модели макроскопически-гетерогенной среды, т.е. среды, содержащей макроскопические вкрапления с известными или определяемыми из экспериментов характеристиками. Основными приближениями, используемыми при этом, являются известные приближения Максвелла – Гарнетта и Бруггемана. В данном обзоре обсуждаются методические вопросы, связанные с различными подходами к получению этих приближений и их обобщений. Приводятся также некоторые новые результаты, вязанные с оценками порогов протекания в рамках обобщённых приближений Бруггемана в случае многокомпонентных сред. 1. Миличко В.А., Шалин А.С., Мухин И.С., Ковров А.Э., Красилин А.А., Виноградов А.В., Белов П.А., Симовский К.Р. Солнечная фотовольтаика: современное состояние и тенденции развития // Успехи физических наук.– 2016. -Т.186. – С. 801–852. DOI:10.3367/UFNr.2016.02.037703
2. Valenta J., Mirabella S. (Eds.) Nanotechnology and Photovoltaic Devices: Light Energy Harvesting with Group IV Nanostructures.-Taylor & Francis Group, 2015.– 441p.
3. Lourtioz J.-M. et al., eds. Nanosciences and Nanotechnology: Evolution or Revolution? – Springer, 2016.– 438p. DOI:10.1007/978–3–319–19360–1
4. Di Bartolo B., Collins J., Silvestri L. (eds.) Nano-Structures for Optics and Photonics: Optical Strategies for Enhancing Sensing, Imaging, Communication and Energy Conversion. – Springer, 2015.– 586p.
5. Новотный Л., Хехт Б. Основы нанооптики – М.: Физматлит, 2009.– 484 с.
6. Quinten M. Optical properties of nanoparticle systems: Mie and beyond. – Weinheim: Wiley-VCH, 2011. –488p.DOI:10.1016/j.jqsrt. 2011.10.001
7. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. – М.: Мир, 1986. 660с.
8. Milton G.W. The Theory of Composites. Cambridge Univ. Press, 2004. –749p.
9. Sihvola A. Electromagnetic Mixing Formulas and Applications, Electromagnetic Wave Series 47, London: IEE Publishing, 1999.– 284p.
10. Markel V.A. Introduction to the Maxwell Garnett approximation: tutorial// J. Opt.Soc. Amer.– 2016. – A 33. – No.7. – P. 1244–1256. DOI:1084–7529/16/071244–13
11. Markel V.A. Maxwell Garnett approximation (advanced topics): tutorial // J. Opt.Soc. Amer.-2016. – A 33.– №. 11. – P. 2237–2255. DOI:1084–7529/16/112237–19
12. Сарычев А.К., Шалаев В.М. Электродинамика метаматериалов. – М.: Научный мир, 2011. –224с.
13. Cai W., Shalaev V. Optical Metamaterials. Springer, 2009.– 200p.DOI: 10.1007/978–1–4419–1151–3
14. Ремнев М.А., Климов В.В. Метаповерхности: новый взгляд на уравнения Максвелла и новые методы управления светом // Успехи физических наук. 2018. – Т. 188. – С. 169–205.
15. Андрианов Е.С. и др. Квантовая наноплазмоника. Долгопрудный: Изд.дом «Интеллект», 2015.– 368 с.
16. Pal R. Electromagnetic, Mechanical, and Transport Properties of Composite Materials, 2015 – CRC Press.– 400p.
17. Aliofkhazraei M., ed., Handbook of Nanoparticles. Springer, 2015.– 1439 p. DOI 10.1007/978–3–319–15338–4
18. Kong E. S.W. K., ed. Nanomaterials, polymers, and devices. Wiley, 2015.– 584p.
19. Stenzel O. The physics of thin films. Optical spectra. An Introduction. 2-ndEdition. Springer, 2016.– 352 p. DOI: 10.1007/978–3–319–21602–7
20. Розенберг Г.В. Современное состояние теории оптических свойств полупрозрачных металлических покрытий // Успехи физическуих наук.– 1956. -Т.58. – С. 487–518. DOI:10.3367/UFNr.0058.195603d.0487
21. Максвелл Дж.К. Трактат об электричестве и магнетизме. Т. 1. -М: Наука, 1989.– 415 с.
22. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. – Издание 4-е, стереотипное. – М.: Физматлит, 2003.– 656с.
23. Taherian R. Experimental and analytical model for the electrical conductivity of polymer-based nanocomposites // Composites Science and Technology.– 2015. DOI: 10.1016/j.compscitech.2015.11.029
24 . LambW., Wood D.M., Ash-croft N.W. Long-wavelength electromagnetic propagation in heterogeneous media // Phys. Rev.– 1980. – B21.– № 6. – P. 2248–2266. DOI: 10.1103/PhysRevB.21.2248
25. Maxwell Garnet J.C. Colours in metal glasses and in metallic films // Phil. Trans.R.Soc. London. –1904. – A203. – P. 385–420; Colours in metal glasses, in metallic films, and in metallic solutions, II., ibid.– 1906. – A 205. – P. 237–288.
26. Strutt J. (Lord Rayleigh). On the influence of obstacles arranged in rectangular order upon the properties of a medium// Phil. Mag.– 1892. – V. 34. – P. 481. DOI:10.1080/14786449208620364
27. Bruggeman D.A.G. Calculation of various physics constants in heterogeneous substances. I. Dielectric constants and conductivity of mixed bodies from isotropic substances //Ann. Phys.-1935.-V.23.-P.636–664.DOI:10.1002/ andp.19354160705
28. Smith G.B. Effective medium theory and angular dispersion of optical constants in films with oblique columnar structure// Opt. Commun.– 1989. – V.71.– № 5. – P. 279–284. DOI:10.1016/0030–4018(89)90008–4
29. Schmidt D., Schubert M. Anisotropic Bruggeman effective medium approaches for slanted columnar thin films //J. of Applied Physics.– 2013. – V.114.– № 8.– 083510. DOI: 10.1063/1.4819240
30. Mackay T.G., and A. Lakhtakia A. Bruggeman formalism versus «Bruggeman formalism»: particulate composite materials comprising oriented ellipsoidal particles // J.of Nanophotonics.– 2012. – V.6.– № 1.– 0695012. DOI:10.1117/1.JNP.6.069501
31. Апресян Л.А., Власов Д.В. О факторах деполяризации анизотропных эллипсоидов// Журнал технической физики.– 2014. – Т. 84.– № 12. – С. 23–28.
32. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Т. 1,2. -М.: Наука, 1978.
33. Тамм И.Е. Основы теории электричества: Учеб. пособие для вузов.– 11-е изд., испр. и доп. – М.: Физматлит, 2003.– 616 с. -ISBN5–9221–0313-Х.
34. Stroud D., Pan F.P. Self-сonsistent approach to electromagnetic wave propagation in composite media: Application to model granular metals//Phys.Rev.– 1988. – B37.– № 15. – P. 8719–8724.
35. Л.А. Апресян, Д.В. Власов, Д.А. Задорин, В.И. Красовский. О модели эффективной среды для частиц со сложной структурой // Журнал технической физики.– 2017.-Т.87.-№ 1.-С.10–17. DOI: 10.21883/ JTF.2017.01.44011.1841
36. Brosseau C. Modelling and simulation of dielectric heterostructures: a physical survey from an historical perspective // J. Phys. D: Appl. Phys.– 2006. – V. 39. – P. 1277–1294. DOI:10.1088/0022–3727/39/7/S02
37. Петров Ю.И. Физика малых частиц. – М.: Наука, 1982.– 359 c.
38. Ораевский А.Н., Проценко И.Е. Высокий показатель преломления и другие особенности оптических свойств гетерогенных сред // Письма в ЖЭТФ.– 2000.-Т.72. – С. 641–646.
39. Лизнев Е.О., Дорофеенко А.В., Виноградов А.П. Создание сред, имеющих близкую к нулю диэлектрическую проницаемость в широком диапазоне частот// Оптический журнал. 2010. – Т. 77. – С. 11–12.
40. Moiseev S.G. Composite medium with silver nanoparticles as an anti-reflection optical coating//Applied Physics A. 2011. – V.103. – P. 619–622.
41. Marton J.P., Lemon J.R. Optical properties of aggregated metal systems. 1.Theory // Phys.Rev.– 1971. – V.B4.– № 2. – P. 271–280.
42. Bergman D.J., Stroud D. Physical properties of macroscopically inhomogeneous media // Solid State Physics Phys.– 1992. – V. 46. – P. 148–269.(cм. также обширный список литературы в статье «Percolation» в Wikipedia)
43. Wang Y. and Weng G.J. Electrical conductivity of carbon nanotube and graphen -based nanocomposites, Ch. 4 in: S.A. Meguid, G.J. Weng (eds.), Micromechanics and Nanomechanics of Composite Solids, Springer International Publishing AG 2018. DOI 10.1007/978–3–319–52794–9_4123
44. Liang D., Schmid D., Wang H. et al. Generalized ellipsometry effective medium approximation analysis approach for porous slanted columnar thin films infiltrated with polymer // Applied Physics Letters.– 2013. – V. 103.– № 11.– 111906 (1). DOI:10.1063/1.4821159
45. Виноградов А.П., Дорофеенко А.В., Зухди С. К вопросу об эффективных параметрах метаматериалов // Успехи физических наук.– 2008. – Т. 178.– № 5. – С. 511–518.

• Предыдущая статья
• Следующая статья

• Нанокомпозитные среды
• эффективные параметры
• квазистатическое приближение
• приближение Максвелла – Гарнетта
• приближение Бруггемана
• порог протекания
• многокомпонентные композиты