Даётся простой вывод обобщённой формы оптической теоремы для случая консервативного рассеивателя в однородной непоглощающей среде, пригодной для описания точечных источников излучения и области наблюдения, близкой к рассеивателю. Изложение построено на использовании операторного подхода и скалярного волнового уравнения в пределе исчезающе малого поглощения. Такой подход не требует асимптотических оценок быстро осциллирующих интегралов, не использует интегрирования потоков энергии, приводящего к потере информации о законе сохранения энергии, и допускает естественное обобщение на случаи поляризованного излучения и более сложных многокомпонентных полей. Полученная оптическая теория обобщает соответствующие результаты для специальных моделей рассеивателей (известные из математической литературы) на общий случай вещественного рассеивающего потенциала и произвольных источников излучения. 1. Bohren C.F., Huffman D.R. Absorption and Scattering of Light by Small Particles. – N.Y.: John Wiley & Sons, 1998. – 530 p. DOI: 10.1002/9783527618156.
2. Jackson J.D. Classical Electrodynamics; 3rd ed. – N.Y.: Wiley, 1999. – 808 p.
3. Newton R.G. Optical Theorem and Beyond // Am.J. Phys. – 1976. – Vol. 44, No. 7. – P. 639–642. DOI:10.1119/1.10324.
4. Van de Hulst H.C. Light Scattering by Small Particles. – N.Y.: Wiley, 1957; Dover, 1981.
5. Mishchenko M.I. The electromagnetic optical theorem revisited // JQSRT. – 2006. – Vol. 101. – P. 404–410. DOI:10.1016/j.jqsrt.2006.02.046.
6. Berg M.J., Sorensen C.M., Chakrabarti A. Extinction and the optical theorem. Part I Single particles // JOSA A. – 2008. – Vol. 25. – P. 1504–1513. DOI:10.1364/josaa.25.001504.
7. Markel V.A. Extinction, scattering and absorption of electromagnetic waves in the coupled- dipole approximation // JQSRT. – 2019. – Vol. 236. DOI:10.1016/j.jqsrt.2019.106611.
8. Newton R.G. Scattering theory of waves and particles. – N.Y.: McGraw-Hill, 1968. – 699 p.
9. Lytle D.R., Carney P.S., Schotland J.C., Wolf E. Generalized optical theorem for reflection, transmission, and extinction of power for electromagnetic fields // Phys. Rev. E. – 2005. – Vol. 71, Is. 5. DOI:10.1103/physreve.71.056610.
10. Dacol D.K., Roy D.G. Generalized optical theorem for scattering in inhomogeneous media // Phys. Rev. E. – 2005. – Vol. 72, Iss. 3. DOI:10.1103/physreve.72.036609.
11. Marengo E.A. A new theory of the generalized optical theorem in anisotropic media // IEEE Trans. Antennas Propagat. – 2013. – Vol. 61, No. 4. – P. 2164–2179.
12. Zhang L. Generalized optical theorem for an arbitrary incident field // J. Ac. Soc. Am. – 2019. – Vol. 145, No. 3. – P. EL185–EL189. DOI:10.1121/1.5092581.
13. Rondon I., Soto-Eguibar F. Generalized optical theorem for propagation invariant beams // Optik. – 2017. – Vol. 137. – P. 17–24. DOI:10.1016/J.IJLEO.2017.02.069.
14. Eremin Yu.A., Sveshnikov A.G. Generalized optical theorem to a multipole source excitation in the scattering theory // Russian J. Math. Phys. – 2017. – Vol. 24. – P. 207–215. DOI:10.1134/S1061920817020066.
15. Halliday D., Curtis A. Generalized optical theorem for surface waves and layered media // Phys. Rev. E. – 2008. – Vol. 79, 056603. DOI:10.1103/physreve.79.056603.
16. Carney P.S. The optical cross-section theorem with incident fields containing evanescent components // J. Mod. Opt. – 1999. – Vol. 46. – P. 891–899. DOI:10.1080/09500349908231311.
17. Marengo E.A., Tu J. Generalized optical theorem in the time domain // Prog. Electromagn. Res. B. – 2016. – Vol. 65. – P. 1–18. DOI:10.2528/PIERB15110506.
18. Marengo E. A., Tu J. Optical theorem for transmission lines // Prog. Electromagn. Res. B. – 2014. – Vol. 61. – P. 253–268. DOI:10.2528/pierb14090905.
19. Athanasiadis C., Martin P.A., Spyropoulos A., Stratis I.G. Scattering relations for point sources: Acoustic and electromagnetic waves // J. Math. Phys. – 2002. – Vol. 43, No. 11. – P. 5683–5697. DOI:10.1063/1.1509089.
20. Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты. – М: Наука, 1983. – 216 c. (Pасширенное издание: Apresyan L.A., Kravtsov Yu.A. Radiation Transfer: Statistical and Wave Aspects. – Amsterdam: Gordon and Breach, 1996. – 456 p.).
21. Vladimirov V.S. Equations of mathematical physics. – N.Y.: M. Dekker, 1971. – 418 p.
22. Reed M.C., Simon B. Methods of modern mathematical physics. Volume 4: Analysis of operators. – Academic Press, 1978. – 325 p.
23. Margerin L., Sato H. Generalized optical theorems for the reconstruction of Green’s function of an inhomogeneous elastic medium// J. Acoust. Soc. Am. – 2011. – Vol. 130, No. 6. – P. 3674–3690. DOI:10.1121/1.3652856

• Предыдущая статья
• Следующая статья

• сохранение энергии
• обобщённая оптическая теорема
• одиночные рассеиватели
• точечные источники излучения
• наблюдения в ближней и дальней зонах